Fabricando Surebets

Hay veces que las Surebets no son tan evidentes como comparar dos cuotas y hay que 'fabricarselas' uno mismo. Eso es lo que vamos a hacer hoy con las semifinales de la copa masters que se están celebrando en Londres.

Todas las cuotas son de Pinnaclesports.

Para la segunda semifinal las cuotas ofertadas son:

  • N. Djokovic 3.090
  • R. Federer 1.437
Además tenemos que Novak está a 7.81 como ganador del torneo. Con estos datos vamos a fabricar la surebet de la siguiente forma:

1. Colocamos 10 uds a ganador del torneo a Djokovic
2. Para la semi apostaremos 23 uds a que gana Federer a cuota 1.437

Aquí tenemos dos posibilidades:

Si gana Federer la semifinal el beneficio final será, lo ganado por la apuesta menos las 10 uds apostadas a Djokovic como ganador final:
Beneficio = 23 x (1.437 - 1) - 10 = 0.05 uds

Si gana Djokovic, en la final tendremos otras dos posibilidades:

Si gana Djokovic la final el beneficio será el de la apuesta a ganador del torneo, menos lo apostado a Federer, menos lo que apostemos al otro jugador de la final:

Beneficio = 10 x (7.81 -1 ) - 23 - 43 = 2.1 uds.

Las 43 uds, las he colocado pensando que el otro jugador de la final (presumiblemente Nadal) tendrá una cuota de 1.8 como ganador del partido de la final.

Con lo que si gana ese partido nuestro beneficio sería lo ganado en esa apuesta, menos lo apostado a Djokovic como ganador de torneo, menos lo apostado a Federer.

Beneficio = 43 x (1.8 - 1) -10 -23 = 1.4 uds.

En resumen, la surebet saldrá siempre que la cuota del finalista con el que se enfrentaría Djokovic en la final sea superior a 1.73. Confiando en que sea Nadal, y viendo que la cuota en su partido de grupo estaba rondando el 1.8, es probable que así sea. Si por el contrario su oponente es Murray, la cuota no debería ser inferior a 1.8 tampoco.

Veremos si hay suerte.

Os dejo la hoja de cálculo para que el que quiera juegue un poco con los números. Creo que no me he equivocado, pero si alguien detecta algún error que me lo diga.

Rellenar SOLO LAS CELDAS EN AMARILLO

Preparando el reto de la NBA

Lamentablemente este año me ha sido absolutamente imposible seguir con el reto de la MLB y aunque sigo bastante limitado de tiempo, como habeis podido comprobar por la poca actividad del blog, me he propuesto enmendar el rumbo y hacer un reto de la NBA.

El sistema ya está preparado y durante esta semana estará en fase de prueba. Por ahora los resultados son bastante esperanzadores y espero que se mantengan durante esta semana. El reto será en base a handicaps de partidos de la NBA:

Para hoy uno de los partidos seleccionados por el sistema ha sido:

  • New Jersey Nets + 3
Durante esta semana iré colocando algún pick más en fase de prueba. Cuando el sistema esté ajustado los picks irán en el blog de los retos, que podeís encontrar pinchando en este enlace.


Edito 26-Nov-2010:
Buen comienzo, aunque como digo seguimos en pruebas, y probando estrategias. Es probable que añada una de Over/Under también, y también intentaré retomar el reto de porcentaje alto de acierto. Veremos si tengo tiempo para todo.

Vamos con un Under para hoy:

  • TOR - BOS Under 196

Predicciones MotoGp campeon 125 y F1 constructores

En esta segunda entrada vamos a completar el análisis que comenzamos hace un par de días con las predicciones de la escudería campeona del mundo de F1 y del piloto ganador en 125.

En cuanto a el campeonato de marcas, haciendo la misma gráfica de la evolución de los puntos acumulados vemos que también ajustan bastante bien las predicciones y hay dos escuderías que aparecen como favoritas, Red Bull, en azul y McLaren, en verde.


Usando las ecuaciones de regresión podemos estimar los puntos finales de cada escudería, que para la carrera 19 serían:

RED BULL = 27.381 x 19 - 23.925 => Aprox = 496
McLAREN = 24.907 x 19 + 2.725 => Aprox = 476
FERRARI = 18.634 x 19 + 17.05 => Aprox = 371

Según estos modelos de regresión Red Bull ganaría el campeonato con 20 puntos de ventaja sobre McLaren que sería segundo. Ferrari estaría casi desestimado para la victoria final, ya que las previsiones son de 125 puntos menos que Red Bull, sin embargo las casas de apuestas ofrecen cuotas por su victoria, cosa altamente improbable como comprobamos en los resultados de la simulación:


Red Bull aparece como ganador en el 93.6% de los casos y McLaren en el 6.4% restante. Ferrari no aparece como ganador en NINGUNA de las 1000 simulaciones de las tres carreras restantes realizadas.

Conclusión: Tenemos a un equipo absolutamente favorito para ganar el mundial de marcas pero si observamos las cuotas (1,02 y 12 para Red Bull y Mclaren respectivamente en Bet365) vemos que no hay value en ninguna de ellas, por lo que no haremos ningún pick para este mundial.

Con esto acabamos con la Fórmula 1 y nos pasamos a las 2 ruedas donde el único campeonato que queda por dilucidar es el de 125 en el que 3 españoles se juegan el título, Márquez, Terol y Espargaró.

Según las rectas de regresión parece que Marc (azul) tiene una ligera ventaja sobre Nico (verde) y Pol (Rojo). Las predicciones de puntos finales para los tres son:


MARQUEZ = 18.431 x 17 - 9.6593 => Aprox 303
TEROL = 16.029 x 17 + 12 => Aprox 284
ESPARGARO = 15.864 x 17 + 10.736 => Aprox 280

Utilizando el mismo sistema de simulación que para la F1 obtenemos unos resultados más apretados:


Marc sigue apareciendo como el favorito, ganando en el 53.6% de las simulaciones, mientras que Terol lo hace en el 39%. Traduciendo estos porcentajes a cuotas esperadas tenemos un gran value en la cuota de Nico, ya que las casas ofrecen cuotas superiores a 4 por su victoria en el campeonato y uno ligeramente inferior en la de Pol (cuotas dispares, algunas superiores a 15).

Conclusión:

Nico Terol campeón del mundo de 125 @ 4.2 en Bet365 Pol Espargaró campeón del mundo de 125 @ 19 en PartyBet

En tres semanas volvemos con resultados.

Final temporada 2010 Formula 1

Estamos en la recta final del campeonato del mundo de F1 y con tres carreras todavía por disputar, todo parece indicar que el título de campeón del mundo es cosa de tres pilotos: Webber, Alonso y Vetel.

Durante todo el campeonato los Red Bull han sido muy competitivos y siempre se han clasificado en los primeros puestos de la parrilla aunque en las carreras sus resultados no han sido tan consistentes, sobretodo Vetel. Alonso, por su parte, comenzó muy bien, ganando en Bahrein pero a mitad de campeonato se produjo un bajón de rendimiento, aunque parece que en las últimas carreras la tendencia ha cambiado.

Haciendo una gráfica de la evolución de los puntos de cada piloto se pueden ver todas estas circunstancias. En azul tenemos la gráfica de Webber, en verde la de Vetel y en rojo la de Alonso. Las líneas continuas representan los puntos acumulados y las discontinuas son los ajustes.


En las cajas de colores vemos las ecuaciones de regresión y el coeficiente de determinación (R2), que es superior al 95% en todos los casos. Este coeficiente es una medida de la bondad de ajuste entre los datos y las estimaciones y en nuestro caso podemos decir que nuestros modelos de regresión se ajustan muy bien a los datos reales.

Así pues, según estos tres modelos las predicciones de puntos para el final del campeonato (carrera número 19) serán:

WEBBER = 14.84 x 19 - 19.575 => Aprox = 218
VETEL = 12.541 x 19 -4.35 => Aprox = 196
ALONSO = 11.446 x 19 + 4.4 => Aprox = 187

Según estos modelos de regresión Webber ganaría el campeonato con más de 20 puntos de ventaja sobre Vetel que sería segundo y 31 sobre Alonso que sería tercero.

Estas diferencias son mucho mayores que lo que reflejan las cuotas ofrecidas por las casas de apuestas. Bet365, por ejemplo ofrece Webber a 2.1, Vetel a 3.4 y Alonso a 3.75

Como ya hemos visto hay una relacción iversa entre cuota y probabilidad, el modelo de regresión no nos indica la probabilidad, nos da un valor aporximado, pero podemos hacer una estimación de la probabilidad mediante una simulación. Para ello lo que vamos a hacer es simular MIL resultados de las tres últimas carreras en función de los resultados que han obtenido los pilotos durante todo el campeonato. El resultado es el siguiente.

Webber nos sigue apareciendo como ganador en más del 75% de los casos, Alonso ha saltado al segundo lugar con casi un 15% y Vetel se queda rozando el 10%. Con estas probabilidades las cuotas esperadas serían de 1.33 para WEBBER, 6.71 para Alonso y 10.10 para Vetel.

Si repetimos la simulación con los resultados de las últimas 6 carreras, en las que Alonso ha conseguido sus mejores resultados. La cosa no cambia demasiado


Webber sigue siendo el ganador en el 62% de los casos y Alonso ha subido hasta más de un 28%, quedándose Vetel en prácticamente el mismo porcentaje.

Conclusión: Tenemos a un muy favorito en los tres analisis y comparando las probabilidades previstas con las cuotas ofrecidas da la impresión de que tenemos un value importante en Webber. Así que nuestro pick será:

WEBBER campeón del mundo de F1 @ 2.3 en Miapuesta

En el segundo análisis veremos lo que sucede con el mundial de constructores y el campeonato del mundo de 125 cc. Pero esto será dentro de un par de días.

Gazapos Estadisticos

Hay un blog, que probablemente muchos de vostros conozcais, y que a mi me hace mucha gracia. Es el claro ejemplo de como el uso cada vez más masivo de los ordenadores es en ocasiones contraproducente. Me estoy refiriendo a PsD (Photoshop Disasters). En el blog se dedican a resaltar casos en los que los resultados de los retoques distan mucho de ser profesionales. Así nos podemos encontrar piernas olvidadas encima de una roca, cabezas de alien anunciando lencería, o niños con cuatro manos, por citar solo algunos ejemplos.

En el campo de la estadistica sucede algo parecido, los ordenadores ponen al alcance de un clic cálculos, que hace unos años solo podían realizar los más avezados en la materia. Con ello proporcionan un arma terrorífica a personas que la única moda que conocen es la del Corte Inglés.

Así que voy a inaugurar una sección a la que llamaré Gazapos Estadísticos, para resaltar casos de este estilo. Y nuestra primera invitada va a ser Saray Marqués del períodico gratuito ADN.

Hace unos días publicaba en la edición en papel la siguiente noticia:


En la que se puede leer:
Se calcula que un 5% de los estudiantes españoles está por encima de la media
Esto me hirió sobremanera, porque yo no me considero dentro de ese 5%, con lo cual estoy en el 95% restante. Si sólo el 5% de todos los alumnos está por encima de la media, eso quiere decir dos cosas, que la media no sirve para nada (cosa que ya veremos con más detenimiento en otra entrada) y que ese 5% son unos superclase y el resto somos unos tontos de capirote. Mal panorama.

Cuando fui a comprobar la versión electrónica, alguien con un poco más de conocimiento debió advertir el error y propuso una modificación:

Esto es otra cosa, Saray, más vale una rectificación a tiempo a tener que padecer el capirote del 95% toda la vida.

Rabdómeros, rodopsinas y la copa del mundo

Volvemos a la brecha después de las merecidas vacaciones estivales con uno de los personajes más populares de este verano. Y no me estoy refiriendo a Sara Carbonero o a Iker Casillas sino a un pulpo de nombre Paul que ha desbancado a Bob Esponja como animal marino más famoso.

El bichejo en cuestión empezó a incrementar su popularidad a partir de sus aciertos en las predicciones de los partidos de Alemania en la Eurocopa del 2008 y siguió con su festival de aciertos en el mundial de Sudáfrica de este año, finalizando con un pleno en sus predicciones en este campeonato. ¿Suerte, engaño, farsa...?.

Buscando información sobre el tema, hay suficiente para escribir un libro. Alguna de las explicaciones sobre su capacidad adivinatoria son realmente increíbles y pasan desdes el engaño, hasta el efecto 'Clever Hans' (no os preocupeis si os suena a chino porque yo tampoco lo había oido nunca) o incluso el efecto Pigmalión.

No faltan tampoco aquellas que hablan de los colores de las banderas, la imposibilidad de los pulpos de distinguir colores, debido a los rabdómeros (células fotoreceptoras del ojo del pulpo) y las rodopsinas (pigmento visual que permite distinguir los colores).

La verdad es sea como fuere, lo que es irrefutable es que este simpático 'cabezon', hizo un pleno de aciertos en sus predicciones. Pero bueno, dejando un poco a parte este tipo de análisis lúdico-folclórico nos vamos a centrar lo que me va, los números.

Tomando como base las cuotas de los partidos para calcular la probabilidad de cada uno de los resultados, tenemos que ha predicho el resultado de 8 partidos con estas cuotas.


La probabilidad final acumulada es el producto de todas las probabilidades y es igual a un ínfimo 0.056%, o lo que es lo mismo un caso entre 1773. Con estos porcentajes cualquier test estadístico diría que el resultado no es fruto del azar. ¿Será posible que el dichoso pulpo pueda adivinar resultados de partidos?. Ante la luz fría de estos datos, parece que sí. Pero si hiciésemos este mismo análisis con cualquiera de los acertantes de una combinación de la lotería primitiva obtendríamos el mismo resultado y no creo que ninguno de ellos tenga un método para adivinar los malditos numeritos.

Yo me inclino a una mezcla entre azar y marketing. Me explico. Suponiendo que al principio del mundial hubiesen iniciado su carrera de futurólogos 100 animales de todo tipo, pulpos, caballos, jerbos y hasta, ... yo que sé, escarabajos peloteros. En en el primer partido la mitad de ellos hubieran fallado sus predicciones (suponemos que aleatoriamente eligen un equipo u otro como vencedor). Para el segundo ya solo nos quedarían 25 aspirantes, en el tercero nos quedarían solo 12. Aquí finaliza la fase de grupos y es cuando el pulpo Paul comenzaría a cobrar popularidad. Siguiendo con este razonamiento llegaríamos al partido final en el que solo nuestro protagonista ha pasado todas las pruebas y se jugaría el resultado final a un 60-40 para España (desestimamos el 28% del empate y lo asignamos por igual a los otros dos resultados). De esta forma no lo veo tan raro como se me hacía al principio, aunque no podría decir rotundamente no a cualquier otra explicación que se ha dado sobre el tema. Así que dejo al lector que elija la que sea más apropiada para él.

Un saludo a todos y feliz retorno de vacaciones.

Cálculo de probabilidades de Poisson

Hace cosa de unos quince días, en una de mis visitas rutinarias al blog, me llevé la sorpresa de que había más de 40 visitantes online. Pensé que sería un error del contador pero resultó ser que no, en dos días recibí más visitas que en todo un mes, y todo ello debido a que Mr. Lucky, un colaborador de Marca, me había enlazado la página en la que hablaba de la distribución de Poisson.

Como agradecimiento había pensado colocar una especie de formulario en el blog para que los visitantes pudiesen calcular de manera sencilla las probabilidades por Poisson de un partido partiendo de la media de goles de los dos equipos.

Al final he conseguido mediante Javascript una especie de formulario que funciona correctamente, pero no se como insertarlo en una entrada. Si alguien lo sabe le agradecería que me dijese como he de hacerlo.

El formulario es bastante sencillote, no me he calentado la cabeza con cosas bonitas porque pensaba meterlo en el blog. Simplemente hay que rellenar las dos casillas de la media de goles de los dos equipos y pulsar sobre calcular.

El formulario te devolverá las probabilidades de cada uno de los resultados y sus cuotas teóricas asociadas.

Lo he conseguido colocar dentro de las mil historias que tiene Google para almacenar páginas y podeis acceder a él a través de este enlace:

EDITO 22/07/10: Como no iba bien el enlace de Google al final he creado una mini hoja Excel que parece ser que puedo añadir al blog.

Aquí os la dejo, espero que os resulte interesante. Solo hay que rellenar las celdas en azul claro y el resto se calcula solo. En el primer cuadrado de la izquierda aparecerán las probabilidades y desplazando la ventana hacia la izquierda aparecen las cuotas teóricas asociadas. Intentaré ir añadiendo más cálculos con forme me sea posible.

Un poco de historia

Está perfectamente demostrado que el ser humano desde sus más remotos orígenes se ha visto atraído y fascinado por los juegos de azar. Los huesos de astrágalo de oveja y ciervo se utilizaban en las primeras civilizaciones como rudimentarios dados, y se han encontrado en yacimientos con más de 40.000 años de antigüedad. En las tumbas egipcias aparecen pinturas que datan del año 3.500 antes de Cristo en las que también se muestran escenas relacionadas con los juegos de azar, incluso Herodoto hace mención a la popularidad y difusión que tienen este tipo de juego en la antigua Grecia.

En estas civilizaciones antiguas era común recurrir a las voluntades divinas de sus dioses para la explicación del azar. Tanto en Grecia, como en Roma e incluso en civilizaciones como la tibetana o hindú, se han utilizado los dados como una forma de interpretar el futuro y de revelar los designios de sus deidades.

Por aquel entonces, todo lo relacionado con el azar estaba rodeado de un halo de misterio y divinidad, hasta que a finales de la edad media comienzan a aparecer personajes ilustres como Tartaglia e incluso el propio Galileo que trataban de dar una respuesta más racional al sentido del azar. Empieza a forjarse con ellos lo que actualmente conocemos como Estadística y Probabilidad.

Una de las primeras reseñas escritas que hay se encuentra en el poema De Vetula de Richard de Fournival (1200-1250) donde se calcula de manera correcta el número de combinaciones posibles para la suma de puntos obtenida al lanzar tres dados.

Pero dejando a un lado la prehistoria del cálculo de probabilidades, parece que fue Girolamo Cardano (1501-1576). quien en 1526 en su 'Liber de Ludo Aleae' introdujo ideas probabilísticas en el análisis matemático de los juegos de azar. Cardano era un personaje realmente peculiar, médico, matemático y astrólogo, intentó aplicar sus conocimientos astrológicos para vaticinar hechos futuros, la verdad es que sin demasiado éxito. Así predijo que Eduardo VI de Inglaterra tendría una larga vida. El rey murió a los 16 años, al año siguiente del vaticinio. Incluso llegó a predecir su propia muerte, en este caso con acierto porque tres días antes de que se cumpliese el plazo, dejó de comer y murió. Pero fue su faceta de jugador la que le hizo centrarse en el cálculo de probabilidades, eso sí, después de que hubiese apostado y perdido todas las joyas de su esposa en una partida de cartas.

Aunque el libro de Cardano es uno de los primeros publicados sobre esta materia, se acepta generalmente como comienzo de la historia de la probabilidad el año 1654, año en el que comienza la correspondencia entre Pascal y Fermât centrada en resolver los problemas propuestos por el caballero de Méré, un jugador más o menos profesional de la época y un apasionado de todo lo relacionado con el juego de los dados y las cartas.

Este caballero creía que había encontrado una "falsedad" en los números al analizar el juego de los dados. Había observado que el comportamiento de los dados era diferente cuando se utilizaba un dado que cuando se empleaban dos dados. La "falsedad" partía de una comparación errónea entre las probabilidades de sacar un seis con un solo dado a la de sacar un seis con dos dados. Para el caballero debía existir una relación proporcional entre el número de jugadas necesarias para conseguir el efecto deseado en uno y otro caso. El problema está en que el citado caballero no tuvo en cuenta que en el segundo caso estaba analizando una probabilidad compuesta en la que las probabilidades se deben calcular multiplicativamente.

La idea de Pascal y Fermât de dar una explicación científica a este y otros problemas planteados por el caballero de Méré es el origen de la Estadística moderna. Como podemos ver la estadística y probabilidad han estado ligadas desde los orígenes a los juegos de azar y es interesante ver como la inquietud de brillantes pensadores y su intento de dar explicaciones racionales a diferentes problemas planteados por un jugador profesional ha derivado en una ciencia mundialmente reconocida.

Predicciones MLB 14 Mayo 2010


A partir de mañana las predicciones las iré colocando en el blog de los retos, aunque no contabilizaré los resultados.

Volvemos con la MLB

Se nota que ya ha comenzado la liga de béisbol porque cada vez son más las visitas que llegan al blog buscando datos y estadísticas de la MLB. Como ya sabrán los más antiguos del lugar, llevo ya unos años con los retos de la MLB y el año pasado, tras unos comienzos no demasiado esperanzadores, tuvimos un final de temporada expectacular, con unos números y porcentajes de acierto realmente altos.

Por ahora estoy actualizando datos en el sistema, y esperando a que las estadísticas de los pitchers se estabilicen, así que para ir abriendo boca y mientras nuestro sistema empieza a funcionar, voy a colocar predicciones de resultados y ratings de otras conocidas y prestigiosas webs, como: VITIBET, MASSEY RATINGS Y THE PREDICTION TRACKER.

Cada una de ellas coloca sus predicciones a 'su manera' así que lo que vamos a hacer es juntarlas todas en una misma tabla para que sea más sencilla su comparación.

Espero poder tener tiempo suficiente para ir colocándolas a diario, pero no me enrollo más y comenzamos:

PREDICCIONES MLB 13 MAYO 2010:


Pulsar sobre la tabla para verla a mayor tamaño.

En la parte de la izquierda de la tabla (zona con lineas color rojo) tenemos los datos de los equipos, EQ2 es el equipo que juega fuera y EQ1 el que lo hace en casa. En la zona azul tenemos las predicciones (EQ2 = anotación prevista para el equipo de fuera, EQ1 = anotación prevista para el equipo de casa) y los ratings (R), cuanto más positivo o negativo es el rating, más confianza en la victoria del equipo de casa/fuera.

Beneficios y apuestas

Puedo afirmar con casi total seguridad que en cualquier conversación cuyo tema principal sean las apuestas, en algún momento de la misma se hará referencia a los beneficios obtenidos por alguno de los participantes. Para la mayoría de la gente es bastante sencillo entender expresiones como: "La semana pasada he tenido un beneficio de 50 Euros". Y resulta lógico pensar que todos nosotros sabríamos elegir el mejor negocio entre uno que obtiene 50 Euros de beneficio en una semana y otro que obtiene 10.

Evidentemente es preferible ganar 50 Euros a la semana que 10. Pero ¿qué pasaría si dijese que para ganar 50 Euros necesitamos invertir 1000, mientras que para ganar 10 Euros necesito solamente 50?. Si ahora volviésemos a plantear la elección supongo que la mayoría se habrían pasado al segundo negocio.

En esta nueva situación el primer negocio nos devuelve 50/1000 = 5% de nuestra inversión mientras que en el segundo obtenemos un retorno de un 20% del capital invertido (10/50).

Este sería el análisis que cualquier economista podría plantear sobre estas dos inversiones. Pero recordemos que estamos en una conversación sobre apuestas, y por ello, podemos facilitar algo más de información sobre las mismas. En la primera estrategia invertimos 1000 Euros en 5 apuestas realizadas a lo largo de la semana y en el segundo invertimos 50 Euros en 20 apuestas. Con estos nuevos datos, ¿sería correcto seguir manteniendo nuestra inversión en el segundo negocio?. Parece que sí, aunque yo no estaría tan seguro.

Hay muchas maneras de resumir los resultados de un conjunto de apuestas, y una de las más conocidas y utilizadas es el Yield, también llamado retorno de inversión o ROI (return of investment en inglés). El Yield se suele expresar en porcentaje y se define como:

Yield = Beneficios / Cantidad total invertida.

Su interpretación corresponde al porcentaje de beneficios obtenidos por cada unidad apostada.

Para nuestras dos estrategias de apuestas sería:
Yield1 = 50 / (1000 x 5) = 50 / 5000 = 1%
Yield2 = 10 / (50 x 20) = 10 / 1000 = 1%

Según el yield ambas estrategias de apuestas son idénticas. Si nos paramos en este punto y analizamos toda nuestra discusión hemos pasado de preferir el primer negocio, a preferir el segundo, cuando nos han dado algo más de información, para acabar con un resultado idéntico para ambos casos.

Este sencillo ejemplo nos ha servido para ilustrar que no es tan evidente seleccionar o clasificar los resultados de diferentes estrategias de apuestas. Dependiendo de la información de que dispongamos esta clasificación puede variar y la estrategia que en un principio nos parecía la mejor puede pasar a ser la menos favorable y viceversa.

El cálculo del Yield nos permite obtener un valor objetivo con el que poder realizar esta selección o clasificación. Pero como cualquier variable de resumen de datos tiene sus pros y sus contras. La ventaja principal es la ya mencionada: permite comparar entre cualquier estrategia de apuestas. Un sólo número resume los tres factores principales que afectan a las apuestas, la cuota, el porcentaje de aciertos, y la cantidad invertida.

Las desventajas son las relacionadas con el propio resumen. Se pierde información sobre todos los factores que resume: la cantidad de apuestas realizadas, las cuotas, el porcentaje de aciertos, y la cantidad invertida en cada apuesta. A ello habría que añadir que no ofrece ninguna referencia temporal, ¿es lo mismo un Yield del 1% en un año que el mismo yield mensual?. Bajo mi punto de vista no, pero es algo que también se podría debatir.

Todo esto lo iremos tratando y ampliando en posteriores entradas. Hasta entonces, sed felices.

Intercambio de Enlaces

Son ya bastantes los que me han sugerido un intercambio de enlaces con este modesto blog y la verdad es que soy bastante reticente a ello. Como podéis ver en la parte inferior del blog, solo tengo enlazadas las siete páginas. Tres foros de apuestas, que son en los que suelo participar, ahora en menor medida, la página de escuela de apuestas un proyecto realmente interesante con el que puede que colabore en un futuro, de forma parecida a lo que hago con la revista de winpicks. Y por último dos páginas de apuestas en general.

No me gusta intercambiar enlaces de manera indiscriminada con blogs de picks porque creo que no tiene sentido. La mayoría de estos blogs tienen una vida muy efímera, aparecen y desaparecen de un día para otro y tanto los picks como la gestión que hacen del bank deja bastante que desear. Siempre hay honrosas excepciones, pero son las menos.

A mi me resulta más gratificante recibir mensajes que me agradecen la ayuda que les he facilitado a través del blog, del chat o mail, con sus estrategias, que han pasado de ser un conjunto de datos a algo parecido a una sistema de apuestas. Abrí el blog de los retos para colocar de vez en cuando algún sistema de picks porque también me gusta probar mis sistemas pero la finalidad principal de este blog es enseñar lo poco que se.

No he encontrado muchos blogs con una filosofía similar a este, pero hace unas semanas tuve conocimiento de que alguien proponía algo similar a este, analizar la base psicológica de las apuestas. Como ya le he comentado a su creador le estaba dando un tiempo de prueba para comprobar que no era flor de un día, y felizmente parece que no lo es. Así que tiene el honor de inaugurar la zona de Blogs interesantes. No tendré muchos enlaces bajo ese epígrafe, porque prefiero calidad que cantidad. Máximo habrán 6 enlaces que serán los top 6 blogs de referencia.

Espero que os resulten tan interesantes como a mi.

Podéis sugerir nuevos enlaces en los comentarios de esta entrada, en el chat o a través del correo electrónico.

La ventaja del factor campo: Análisis Primera División Española

En esta segunda y última entrada vamos a analizar los datos de los últimos 30 años de la primera división del fútbol español para comprobar si existe la ventaja del factor campo y si es cuantificable. Para ello vamos a tomar datos desde la temporada 1978-1979 a la 2008-2009 de la media de goles marcados por temporada por los equipos locales y los visitantes.

Si observamos los datos de la media de goles de los equipos locales por temporada vemos que durante los últimos 30 años la media de goles marcados por los equipos locales ha ido oscilando en torno a 1.57, y se ha mantenido más o menos estable en torno a ese valor, salvo las 6 primeras temporadas en las que la media de goles había sido ligeramente superior.


Analizando los goles por partido de los equipos visitantes observamos algo completamente diferente:


Desde 1978 a 1993 aproximadamente, la media de goles visitantes se mantenía bastante estable por debajo de 1 mientras que rondando el año 1993 se produce un cambio importante y la media pasa a situarse por encima de 1 gol por partido. ¿Qué sucedió en torno al año 93 para que se produzca este cambio?. Algún acontecimiento destacable sucedió en nuestra liga durante esos años y ha originado un cambio importante en la cantidad de goles que anotan los equipos visitantes. Y efectivamente, así es, si dividimos el gráfico en dos períodos, uno hasta el año 94 y otro del 95 en adelante se ve el cambio perfectamente:


Antes del año 95 los equipos visitantes anotaban de media 0.9 goles por partido y a partir de ese año la media se ha incrementado hasta los 1.1 goles por partido. Para los que no lo recuerden en 1995 se produjo el cambio de puntuación por partido ganado de 2 a 3 puntos. Al contrario de lo que cabría suponer, esta modificación no afectó en gran manera al comportamiento de los equipos locales pero sí que lo hizo con los visitantes. Con la condición actual, la diferencia entre empatar y ganar el partido es mayor que antes, y los equipos visitantes tienden ahora a intentar llevarse los tres puntos antes que ‘perder’ dos con un empate.

Este mismo efecto se ha producido también en la Premier League cuando se produjo el mismo cambio de puntuación. En ambos casos la ventaja del factor campo se ha visto afectada con esta decisión de las federaciones y en el caso español se ha pasado de una diferencia media de goles a favor del equipo local de 0.685 en las ligas de 2 puntos a 0.444 en las ligas de 3 puntos. Esta diferencia entre uno y otro período es significativa estadísticamente hablando y está motivada exclusivamente por el cambio que se ha producido en la cantidad de goles anotada por los equipos visitantes.

Así pues, hablando de la liga española podemos decir que, aunque la ventaja del factor campo se ha visto reducida a 0.44 goles por el cambio de puntuación, esta ventaja sigue siendo significativa y concuerda con los resultados de los estudios realizados en otros países. Y además, podríamos añadir a la lista de factores ya mencionados en el anterior artículo, el del criterio de puntuación en la liga, que como hemos visto, afecta negativamente a la ventaja del equipo local.

La ventaja del factor campo

Se puede definir lo que los ingleses llaman Home Field Advantage (HFA), o como vamos a llamarle nosotros, la ventaja del factor campo, como una diferencia entre los resultados obtenidos por los equipos cuando juegan en casa y cuando juegan fuera. Esta diferencia se puede medir bien en función de la cantidad de puntos obtenidos jugando como local frente a los puntos totales conseguidos durante toda la liga, o bien en función de la cantidad de goles, conseguidos o recibidos, por los equipos cuando juegan de locales y cuando lo hacen como visitantes.

Si se analizan diferentes ligas europeas la ventaja local varía dependiendo del país, según indican Pollard y Pollard en sus estudios. En las ligas Balcánicas, por ejemplo, el porcentaje de victorias de los equipos locales frente al total de victorias conseguidas se acerca al 70%. En el otro extremo se encuentran las ligas Bálticas donde este porcentaje se reduce hasta colocarse cerca del 50%. En una liga en la que la ventaja del equipo local fuese nula los equipos ganarían la misma cantidad de partidos jugando como locales que jugando como visitantes con lo que el porcentaje de victorias locales frente al total de victorias sería muy cercano al 50% como ocurre en las ligas Bálticas.

Esta ventaja también es patente en competiciones europeas como la UEFA Champions League e incluso hay autores, como Dowie, que utilizan este argumento para justificar los triunfos de Uruguay (1930), Italia (1934), Inglaterra (1966), Alemania (1974), Argentina (1978) y Francia (1998) en los mundiales donde los equipos ganadores han sido los anfitriones. Si analizamos los datos de partidos ganados frente a total de partidos jugados de los equipos anfitriones en los mundiales el porcentaje se acerca al 64%.

De los numerosos factores que se utilizan para justificar esta ventaja del equipo local, podemos destacar cuatro principales:

1. El apoyo de la afición
2. El cansancio de los equipos visitantes en sus desplazamientos
3. Disposiciones tácticas
4. Factores psicológicos

El apoyo de la afición:
Es evidente que el aficionado que va a un campo de fútbol suele hacerlo con la intención de ayudar a su equipo a conseguir un resultado positivo. Casi todos coincidiremos en que el apoyo de la afición es un factor importante a la hora de potenciar los resultados del equipo local. Todos hemos oído hablar en más de una ocasión del jugador número 12 haciendo referencia al público asistente en un estadio. Sin embargo este factor es difícilmente cuantificable y su interpretación es cuanto menos dudosa. Aunque hay estudios como el de Ryan Boyko, investigador de la universidad de Harvard, que después de analizar más de 5000 partidos de la Premier afirma que por cada 10.000 aficionados en un campo de futbol la ventaja local aumenta en 0.1 goles. Esto resulta interesante si consideramos que campos como el del Barcelona pueden reunir a más de 100.000 personas en partidos importantes.

Otros autores han relacionado este factor con la posibilidad de influir en las decisiones arbitrales. Aficiones numerosas y muy ruidosas pueden llegar a desnivelar la justa balanza arbitral a favor del equipo local. Y así hay estudios en los que se ha evidenciado un desequilibrio en el número de tarjetas rojas y penaltis recibidos por equipos que juegan como locales y los que lo hacen como visitantes. Estos estudios sugieren que esta parcialidad arbitral, supuestamente inconsciente, puede venir provocada por el ruido ambiental generado por la grada.

El cansancio de los equipos visitantes en sus desplazamientos
Aunque hay autores como Pollard que no han encontrado diferencias en los resultados entre equipos que juegan a distancias menores de 300 Km, hay otros, como Brown et al., que encontraron que la ventaja de jugar como local aumentaba en función de la distancia que recorría el equipo visitante. Este factor podría ser una de las causas de los resultados ya comentados, de los equipos locales en las competiciones europeas o de los mundiales.

Disposiciones tácticas
La mayoría de equipos visitantes, bien sea conscientemente o inconscientemente, adaptan su disposición táctica en función de esa condición de visitante, lo que se traduce en una mentalidad ligeramente más conservadora. Este factor se hace mucho más importante en las eliminatorias a doble partido. Una derrota por un gol hay ocasiones que puede ser un buen resultado para un equipo visitante en el primer partido de la eliminatoria.

Factores psicológicos

Dentro de este grupo se pueden incluir factores relacionados con la territorialidad, el conocimiento del terreno de juego y el entorno, o incluso la propia creencia de los jugadores y entrenadores en esta ventaja de jugar como local.

Como hemos visto, son numerosos los estudios que hay intentando demostrar que existen factores que afectan al rendimiento de un equipo cuando juega en casa, aunque es realmente difícil establecer una relación causa-efecto, debido a la poca ‘potencia’ que tienen los datos utilizados y a las numerosas interrelaciones que tienen estos factores entre sí. A pesar de todo ello, lo que sí parece evidente, es que esta ventaja existe y puede ser cuantificada.

Reto NBA y LNFS

Como he comentado en el blog de los retos, no he podido sacar nada en claro con los datos del tenis, así que sintiéndolo mucho no voy a hacer ningún reto de este deporte y para no aburrirme he vuelto a mi querida NBA, con un reto de OVER/UNDER que me gusta bastante (ayer empezamos de forma espectacular) y otro que tiene también muy buena pinta el de la LNFS

El de la NBA es un reto diario, mientras que el de futbol sala es semanal. Un poco de todo. Espero que nos vaya bastante mejor que con el último de la NFL.

Manejo de datos en Excel: Ejemplo BetExplorer (2)

En la anterior entrada ya vimos como podíamos aprovechar los datos de una web como betexplorer y organizarlos para que puedan ser tratados más fácilmente. Al final obtuvimos una tabla de partidos, equipos y resultados similar a esta:


A la izquierda de la tabla pegabamos los datos de Betexplorer y a la derecha los teníamos ordenados. Pero para completar nuestra base de datos nos falta una parte muy importante: las variables de entrada. Estas variables son las que representan al conjunto de datos disponibles ANTES de que el partido se haya jugado, es decir, necesitamos algo así:


Esto lo podíamos haber hecho tomando los datos jornada tras jornada antes de los partidos. Pero también lo podemos hacer partiendo de los datos de betexplorer. No es demasiado complicado, pero debemos ser cuidadosos con las fórmulas. Vamos con ello. Empezaremos por lo más sencillo que es calcular la cantidad de partidos que se han jugado y para ello usaremos la función =contrar.si().


Dos cosas importantes que tengo que destacar, la primera es que en la fórmula tenemos un rango en el que la celda inicial es una referencia absoluta (los valores están entre $) y la final es una referencia relativa. Esto es así para que cuando 'arrastremos' esta fórmula a toda la tabla, el rango de la fórmula SIEMPRE empiece en la primera fila. La segunda es que las fechas o las jornadas deben ir de menor a mayor, es decir, las primeras filas de la tabla serán las primeras jornadas y la tabla se irá rellenando hacia abajo con nuevos partidos y nuevas jornadas.

Una vez dicho esto lo siguiente que debemos hacer es calcular la cantidad de goles anotados y encajados. En este caso vamos a usar la función =sumar.si(), que tiene tres parámetros, el primero es el rango inicial donde se buscan los datos, el segundo es el criterio de búsqueda, y el tercero es el rango que queremos sumar.


Por último vamos a calcular los partidos ganados, perdidos y empatados. Para este cálculo necesitamos hacer un paso intermedio, y crear tres columnas una para cada resultado que llenaremos de unos y ceros en función del resultado del partido. Esto lo haremos con la función =si(condicion; valor si verdadero; valor si falso) de la siguiente forma.


Una vez tenemos estas columnas creadas, utilizaremos otra vez la función =sumar.si() para calcular los tres datos que nos faltan, de la misma manera que hemos hecho con los goles a favor y en contra.

Con esto habremos terminado la tabla para el equipo de casa, para el equipo de fuera se opera de forma similar teniendo en cuenta que los goles a favor son los que mete el equipo de fuera y que los partidos ganados son los que aparecen en la columna con un '2' de encabezado.

Estas funciones de excel son muy potentes y nos pueden ser de gran ayuda, pero tienen una limitación muy importante, y es que son MUY EXTRICTAS. Para estas funciones no es lo mismo Real Madrid que R. Madrid, o incluso peor todavía, diferencian entre cosas como Almería y Almeria (sin acento), incluso un espacio de más entre dos palabras o al principio/final del nombre del equipo hace que para Excel esos datos sean diferentes también. Para evitar, en lo posible, estos problemas aconsejo dos cosas, la primera es tomar los datos SIEMPRE DE LA MISMA PAGINA y segundo usar la función =blancos(), que nos elimina estos fastidiosos espacios innecesarios.

No me quiero extender más en este post, así que si alguien tiene alguna pregunta o necesita alguna explicación más no tiene más que añadir un comentario al post.

Movimiento de cuotas

Las cuotas que nos ofrecen las diferentes casas de apuestas, evidentemente, no están colocadas a la ligera, porque como ya hemos visto en una entrada anterior existe una relación inversa entre cuota y probabilidad. El bookie, antes de ofrecer las cuotas ha tenido que hacer sus cálculos y simulaciones para estimar la probabilidad de cada uno de los posibles resultados, y en función de esa probabilidad ofrece sus cuotas.

Tomemos por ejemplo el partido del Arsenal contra el Liverpool del próximo dia 10 de Febrero. En Betexplorer tenemos que las cuotas ofertadas son:



Haciendo los cálculos expuestos en el otro artículo podemos estimar que la probabilidad asociadas a estas cuotas son:

  • Victoria del Arsenal: 45.3%
  • Empate: 28.6%
  • Victoria del Liverpool: 26.1%

Si el reparto de dinero por cada uno de los tres resultados fuese idéntico a las probabilidades asociadas, la casa idependientemente del resultado ingresaría 45.3+28.6+26.1 = 100 uds, mientras que repartiría 2.06 x 45.3 = 93.318 uds si vence el Arsenal, 3.58 x 26.1 = 93.438 si lo hace el Liverpoool y 3.26 x 28.6 = 93.236 si el partido queda en tablas. Es decir repartiría unas 93 uds por cada 100 ingresadas. La casa tendría una ganancia del 7%.

El problema aparece cuando el reparto de dinero apostado no corresponde con las probabilidades asociadas. Vamos a suponer que el reparto de dinero corresponde a la distribución de picks que hemos visto en la imagen de betexplorer: 64% para el 1, 18% para la X y 18% para el 2. Si la casa mantiene las cuotas los resultados esperados de pagos serían:

  • Victoria del Arsenal: 2.06 x 64 = 131.84
  • Empate: 3.26 x 18 = 58.68
  • Victoria del Liverpool: 3.58 x 18 = 64.44

Con esta nueva distribución del dinero apostado, por cada 100 uds ingresadas, las devoluciones varían mucho en función del resultado final del partido. Pasan de perder 31.84 uds si el partido lo gana el Arsenal a ganar unas 40 uds en cualquiera de los otros dos resultados. Esta situación no es nada cómoda para la casa porque no suele gustarle demasiado 'jugar' con el dinero, y prefieren situaciones mejor balanceadas. Para conseguirlo lo que harán será mover las cuotas para atraer más dinero a las dos opciones menos favorecidas y reducir las cantidades apostadas en la opción preferida por los apostantes.

Este proceso de ajuste que se hace de forma continua y es común a todos las casas, es muy beneficioso para los apostantes ya que provoca situaciones de 'apuestas seguras' (surebets) y/o apuestas con valor (value bets).

En las apuestas con handicap y en los over unders, en lugar de mover las cuotas se suele optar por otra opción: mover las líneas. Si en un partido de baloncesto se ha colocado un hándicap para el equipo de casa de -5.5 puntos y la distribución de apuestas no es del 50-50 como cabría esperar sino que la mayoría de apostantes han optado por el handicap a favor del visitante (+5.5) lo que hará la casa en esta situación será bajar el handicap del visitante y colocarlo en +4.5 por ejemplo. La finalidad es la misma que la del ejemplo de fúbol pero con la ventaja de que en este caso no se proporcionan surebets a los apostantes, aunque las value bets siguen estando presentes.

Nuevos retos

Resulta siempre una práctica aconsejable el echar un vistazo atrás y revisar el estado de nuestras apuestas. En algunos casos nos llevaremos más de una sorpresa como me ha pasado a mi. El balance general no es malo, pero resulta que el deporte que más conozco y que suelo seguir con más asiduidad, el tenis, es en el único que tengo pérdidas.

Así que he decidido solucionarlo. La temporada de tenis acaba de comenzar y es bastante larga. Los deportes americanos (NBA, NHL y NFL), mis favoritos para las apuestas, a pesar de las torpezas que cometo a veces en ellos, están acabando las ligas. Hasta que empiece la MLB, allá por Abril, creo que hay tiempo para analizar alguno de los poquísimos datos que hay para el tenis e intentar sacar algún tipo de estrategia.

Por lo pronto no puedo decir nada más porque voy a empezar de cero, pero ya os iré informando del estado y las evoluciones. Como siempre, cualquier opinión o sugerencia sobre esto es absolutamente bienvenida.

La falacia del jugador

Vamos a ponernos en situación: Casino de Montecarlo, 18 de Agosto de 1913 la bola sale despedida de las manos del crupier empieza su veloz recorrido por el exterior de la ruleta. La gente se agolpa al rededor de la mesa esperando con atención el final de la frenetica carrera de la caprichosa bolita blanca. Al cabo de unos segundos y varios rebotes acaba parándose en una casilla negra. Un sentimiento de estupor generalizado se apodera del ambiente mientras el crupier retira del tapete una pila inmensa de fichas colocadas en el rojo. Solo unos pocos ven doblada su apuesta al negro. Los jugadores doblan y triplican sus stakes de nuevo al rojo, el negro aparece de nuevo con una cantidad de fichas infima comparada con su rival. El 'rien ne va plus' del crupier anunciaba que las apuestas estaban cerradas y daba el pistoletazo de salida a una nueva carrera de la bola blanca que vuelve a tener el mismo final: una casilla negra. Era la vigesimo sexta vez que pasaba esto. El casino ese día se embolsó varios millones de francos y quedará tremendamente agradecido a la Falacia del Jugador. Desde ese día también conocida como la falacia Montecarlo.

Si rebobinamos un poco en el tiempo y nos colocamos en la tirada en la que ya habían salido 20 veces seguidas el negro, no nos sería dificil encontrar a alguien que basándose en las probabilidades nos anunciase que la probabilidad de salir 21 veces seguida negro es prácticamente cero con lo que la apuesta al rojo es absolutamente segura. Un negocio redondo... para el casino, claro. El razonamiento ilustra perfectamente lo que se conoce como la Falacia del Jugador, pensar que un acontecimiento futuro tiene 'memoria' de lo que ha ocurrido anteriormente. La probabilidad de salir 21 veces seguidas un negro es prácticamente 0, eso es verdad, es exactamente 0.5 x 0.5 ... 21 veces. Algo así como una entre 20 millones. Pero es que la probabilidad de que saliesen 20 veces seguidas un negro y en la tirada 21, una rojo, es EXACTAMENTE LA MISMA.

Tanto los lanzamientos de la bola en la ruleta, como los de un dado o los de una moneda, son sucesos INDEPENDIENTES y sus resultados son EQUIPROBABLES, es decir, que tienen todos la misma probabilidad de aparecer y no tiene ninguna influencia sobre ellos todo lo que haya acontecido en el pasado.

Muchas de las maravillosas estrategias que aparecen anunciadas a bombo y platillo por webs y revistas, se basan en explotar este hecho. Así que mi consejo es que no hagaís caso de ellas porque como dijo en su dia Albert Einstein:

"La unica manera de ganar a la ruleta es robar el dinero cuando el crupier no mire"

No se si sabría mucho sobre casinos y ruletas, pero de números algo de idea tenía.

Pero no os preocupeis si alguna vez habeis podido pensar que la bolita tiene memoria, porque incluso los supervisores de los casinos tienen esas ideas. El 14 de Julio del año 2000, exactamente a las 13 horas y 35 minutos en el Caesars Palace el número siete había salido 4 veces seguidas en la ruleta 211. El supervisor de planta en ese momento le dijo al jefe de sala: "te apuesto un millon de dolares a que no sale otra vez...."

¿Quereis saber el final de la historia?. Pues la bolita en la siguiente tirada se paró en la casilla 7, y en la tirada de después LO VOLVIO A HACER!!!!!. La probabilidad de que esto suceda... nada, solo 1 vez de cada 3011 millones. ¿Alguien da mas?.

Reto NFL: ¿Como es posible?

El titulo del post podría haber sido también, Reto NFL o como meterla hasta el sobaco, tipicas consecuencias de apostar a algo que no conoces. Como podeis comprobar en los picks del reto, los aciertos han brillado por su ausencia, y solo con los Over/Under nos salvamos a medias.

Ya en la primera semana la cosa me llamó la atención, porque si bien habiamos conseguido un nivel de acierto decente, en los partidos había acertado cuotas varias cuotas de 3, e incluso una de 7. Eso me dejó un poco mosca, porque con el nivel de aciertos de los datos de entrenamiento suponía unos porcentajes de beneficios absolutamente increibles. Suerte de principiante, pensé entonces. Efectivametne así había sido. Las dos semanas siguientes vinieron los rojos a pintar los picks. Algo iba mal, realmente mal, porque los porcentajes de acierto en nada se parecían a los que tenía en el entrenamiento. Así que me puse a investigar y después de un rato de comprobaciones he aprendido dos cosas:

1. ODIO LAS WEB AMERICANAS DE ESTADISTICAS Y RESULTADOS: Los datos para las predicciones los saco de www.covers.com. Lo primero es que colocan en primer lugar al equipo que juega fuera, cuando nosotros estamos acostumbrados a que el equipo que va en primer lugar es el que juega en casa. Eso es un problema menor, porque ya me había pasado en otros deportes y es algo que ya conocía. Lo segundo es más gordo, cuando ponen los resultados de un partido finalizado, el Spread lo colocan para el equipo de Fuera, mientras que cuando los datos son de un partido aún por disputar, el Spread lo colocan para el equipo de Casa. Por ejemplo en el partido NYJ-CIN de este fin de semana, los New York Jets juegan en casa de los Cincinati Bengals, hasta aquí todo bien, el Spread ponen -2.5, que corresponde al handicap de los Bengals. Si comprobais este mismo partido dentro de una semana el Spread pondrá +2.5, que es el handicap de los New York Jets. ¿Costaría mucho poner los datos siempre igual?...

Bueno el caso es que en el algoritmo de predicción utilizo este dato para predecir el resultado del partido, el handicap y el Over Under. Casi na!!!.

2. NO APUESTES A ALGO QUE NO CONOCES: Evidentemente todo lo del punto 1 no hubiese tenido ninguna importancia si conociese algo de la NFL, porque al ver un Handicap de -14.5 de un equipo que va primero de su conferencia y juega en casa contra el último de otra conferencia y el sistema predice la victoria del visitante, algo me hubiese llamado la atención. Bueno de todo se aprende.

El resultado de este conjunto de despropósitos ha sido esto:


1 acierto de 6 picks en los handicaps, 9 de 22 en partidos y 8 de 15 en los over under.

¿Hubiese variado el resultado sin cometer este error?, pues bastante


20 aciertos de 23 picks en los handicaps, 21 de 29 en los partidos, y 14 de 17 en los Over/Under.

Ya se que es a toro pasado y es probable que muchos no se lo crean, pero esto es lo que predecia el sistema con los handicaps correctos y es lo que espero que siga prediciendo en el futuro. Siento si alguien ha seguido algún pick, espero remediarlo en las semanas siguientes.

Esto me lo dedico a mi mismo:

Feliz 2010!!!

Esperemos que este se cumplan todos nuestros deseos y antes del verano nos vayamos todos de crucero con los beneficios de nuestras apuestas.

FELIZ 2010



El video lo podeis ver en el otro blog, que en este me destartala toda la plantilla.