Series aleatorias en Excel

Series aleatorias en Excel

No es una práctica demasiado habitual, ni en el mundillo de las apuestas ni fuera de él, el hacer simulaciones de nuestras estrategias antes de llevarlas a la práctica. Resulta más excitante, y 'real', el hacer las pruebas con dinero que con el ordenador, aunque el resultado de estas pruebas sea absolutamente real y, en la mayoría de los casos, no tan excitante. Para intentar minimizar este efecto en nuestro bank, vamos a dar nuestros primeros pasos en la simulaciones y lo primero que debemos dominar es cómo generar numeros aleatorios. Para ello Excel dispone de varias funciones:

La funcion =aleatorio() nos devuelve un número 'pseudoaleatorio' entre [0,1). No me he equivocado con los paréntesis, es la notación matemática para decir que el número es mayor o igual que 0 y menor extricto que 1. Es decir, se acercará todo lo que queramos a 1 pero nunca nos devolverá 1. Esto se puede representar también así [0,1[

Si lo que necesitamos es obtener números aleatorios entre otros dos números diferentes deberemos utilizar la siguiente fórmula:

=aleatorio()*(B-A)+A

Esta fórmula nos va a devolver números aleatorios entre [A, B).

Utilizando la función =aleatorio.entre(A;B) obtenemos también números aleatorios entre [A, B], aunque en este caso los números que nos devuelve la función son enteros en lugar de números reales, que son los que devuelve la función aleatorio().

Estas funciones se pueden utilizar, entre otras muchas cosas, para generar resultados al azar de apuestas. Por ejemplo utilizando =aleatorio.entre(0;1) podríamos generar una columna de ceros y unos tan larga como queramos. El reparto de 0 y 1 será al 50% y se acercará más a este número cuanto mayor sea la cantidad de números generados.

Generando sólo 10 números, con un 1 más o menos podemos pasar del 50% al 60%. Este cambio en 100 números nos haría pasar de 50% a 51%, y en 1000 el cambio sería únicamente de 1 décima porcentual.

Si necesitamos obtener una distribución de 1 y 0 con un porcentaje diferente al 50%, debemos combinar la función =si(condición;resultado si verdadero;resultado si falso) con la función =aleatorio(), de esta forma:

=si(aleatorio()>0.6;1;0)

Con esta función generaremos un conjunto de unos y ceros en los que tendremos un 60% de ceros y 40% de unos. Aquí, igual que hemos comentado en el ejemplo anterior, cuanto mayor sea la cantidad de números generados mayor será la aproximación a estos porcentajes.

Algo similar podemos hacer para generar resultados de partidos de fútbol. La función ahora nos debe devolver tres valores 1, X ó 2 con los porcentajes que le marquemos. En este caso la función se complica un poco más, ya que necesitamos crear una columna para los números aleatorios y otra para la fórmula. La hoja quedaría algo así:


Para comprobar la cantidad de unos, equis y doses que ha generado, utilizaremos la función =contar.si(B2:B101;1). Esta función nos devolvería la cantidad de 1 que hay en el rango B2:B101. El porcentaje lo podemos calcular simplemente dividiendo este valor por la cantidad de números generados, que en este ejemplo son 100. Para saber la cantidad de números que hay en la columna también podemos usar la funcion =contar(A2:A101). OJO, no me he equivocado, cuento la cantidad en la columna A, que es la que contiene los números aleatorios, porque esta función cuenta la cantidad de celdas QUE CONTIENEN UN NUMERO y en la columna B tenemos números (1 y 2) y letras (X). Si queremos contar en la columna B, debemos usar =contara(B2:B101) que cuenta la cantidad de CELDAS NO VACIAS.

No me extiendo más y dejamos esta primera entrada aquí. En las siguentes seguiremos más aplicaciones de las series aleatorias en excel y su uso en simulaciones.